陈广平，樊海鹰，王恩宇,3*，沈海笑，张学友，王 志
(1. 河北工业大学能源与环境工程学院，天津 300401；
2. 怀安县住房和城乡建设局，怀安 076150；
3. 河北省热科学与能源清洁利用技术重点实验室，天津 300401)
2019年，中国城市生活垃圾清运量为2.4亿t，其中，卫生填埋处理量为1.1亿t，卫生填埋处理率为45.8%[1]，因此从长期来看，卫生填埋仍是城市垃圾处理的主要方式之一。卫生填埋垃圾中的有机物经过厌氧发酵，会产生以低位热值高达19 MJ/m3的甲烷为主的垃圾填埋气(landfill gas，LFG)，可对其进行资源化利用。
在LFG资源化利用的过程中，有学者提出：LFG的产量和产气速率受垃圾填埋体温度的影响较大，在中温(30～45 ℃)和高温(50～60 ℃)范围内的厌氧发酵最为活跃[2]；
在中温厌氧发酵中，41～45 ℃时LFG的产量最高且稳定，厌氧发酵效率最高[3]。
学者们研究了垃圾填埋场的随深度变化的温度分布及温度变化规律，得到以下结论：在空气温度为-3 ℃时，距垃圾填埋场表面(即地表面)0～1 m处的垃圾填埋体温度约为0 ℃[4]；
在空气温度为-10 ℃时，距垃圾填埋场表面1～2 m处的垃圾填埋体温度为10～15 ℃，垃圾填埋场的衬垫温度为35～45 ℃[5]；
且垃圾填埋场中心会出现持续高温和生热现象[6]。梁森荣等[7]推导了垃圾填埋场的温度场模型，模拟结果与实际的垃圾填埋场温度动态变化规律基本吻合，其热量主要沿垂直方向传播扩散。
为使厌氧发酵保持较高温度，Alvarez等[8]、Zhong等[9]、Gaballah等[10]分别利用面积为36.0、2.8、2.2 m2的太阳能集热器，加热容积分别为20.0、0.5、1.0 m3沼气池中的厨余垃圾和粪便，发酵温度分别可达46.0、35.0、26.9 ℃。但学者们对垃圾填埋场的增温研究较少。
填埋垃圾的厌氧发酵需要较高的温度，由于中国北方地区冬季的气温低，因此冬季时垃圾填埋场的厌氧发酵速度较慢。而在垃圾填埋场中使用太阳能集热增温技术，有望使垃圾填埋体温度保持在30～45 ℃之间，可提高冬季时LFG的产量。基于此，本文提出太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾技术，建立垃圾填埋体及其周边区域的3D物理模型，采用试验和数值模拟的方法，对垃圾填埋体内部的增温效果和传热性能进行研究，并对试验结果和数值模拟结果进行相互对比验证。期望研究结果为太阳能增温填埋垃圾技术的发展提供理论依据。
1.1 垃圾填埋体的散热量计算
忽略LFG带走的部分热量及厌氧发酵产生的生物热，垃圾填埋体的散热量受空气温度、土壤温度、垃圾填埋体外围护结构等众多因素的影响。利用Ansys-Fluent软件建立垃圾填埋体及其周边区域的3D物理模型，垃圾填埋体温度取35 ℃，空气温度及土壤温度为周期性变化，模拟计算垃圾填埋体的全年散热量。
1.1.1 物理模型
Ansys-Fluent软件建立的垃圾填埋体及其周边区域的3D物理模型的整体尺寸(长×宽×高)为8.0 m×8.0 m×5.0 m。其中，垃圾填埋体尺寸(长×宽×高)为2.0 m×2.0 m×2.0 m，位于模型中间；
垃圾填埋体外为0.05 m厚的保温层；
垃圾填埋体向上扩展0.3 m为黏土区域，向下和侧面均扩展3.0 m为土壤区域。
埋管选择聚乙烯(PE)管，外径为0.025 m，布管方式为S形，管间距为0.500 m。
模型以南北方向的中心面为参考面、垃圾填埋体中心点R1(0.0, 0.0)为原点；
向北为x轴方向，竖直向上为y轴方向；
3个测温点R1(0.0, 0.0)、R2(0.0,-1.0)、R3(1.0,0.0)分别位于垃圾填埋体的中心点、底面和北壁面；
3个测温点的单位均为m。
垃圾填埋体及其周边区域的3D物理模型如图1所示。
图1 垃圾填埋体及其周边区域的3D物理模型Fig. 1 3D physical model of landfill body and its surrounding area
1.1.2 数学模型
埋管内流体与垃圾填埋体之间为流-固耦合传热，埋管内流量为1.0 m3/h，特征温度为40℃，雷诺数约为2×105，为湍流状态；
埋管内流场可以简化为三维、非稳态、不可压缩、粘性的湍流流场，选择标准k-ε模型。边界条件设置为：埋管供水口为速度入口(velocity-inlet)，埋管回水口为自由出流(outflow)；
步长为5 s，迭代步数为20步，总时长为1年；
埋管进出口流量残差小于10-12，能量残差小于10-6，其他变量残差小于10-3，计算收敛。垃圾及其他材料的热物性参数如表1所示。
表1 垃圾及其他材料的热物性参数Table 1 Thermophysical parameters of landfill and other materials
将垃圾填埋体及其周边区域模型顶面按第3类边界条件处理，即给定空气温度和对流换热系数。模型顶面与空气的对流换热系数h的计算式可表示为：
式中：λ为空气的导热系数，W/(m·K)，本文取0.0236；
Nu为空气的努塞尔数，本文取2175；
l为模型顶面的特征长度，本文取8.0 m。
将以上参数代入式(1)，可得到模型顶面与空气的对流换热系数为6.42 W/(m2·K)。
将土壤侧面和底面按第1类边界条件处理，即给定任何时刻边界面上的温度。随着时间和深度的变化，土壤温度[12]可表示为：
式中：ts(τ,Z)为在τ时刻，深度Z处土壤的温度，℃；
ts′(Z)为深度Z处土壤的年平均温度，℃；
AZ为地层温度的波动幅度，℃；
α为土壤的导温系数，m2/s；
ϕ为周期变化中的相位，取 -0.54π。
由气象站测得垃圾填埋试验场地的平均空气温度。为得到垃圾填埋体全年散热量，将垃圾填埋体的温度设置为35 ℃，外界空气温度和土壤温度呈周期性变化，此时垃圾填埋体作为热源向外界散热。1年中各月的垃圾填埋体散热量及平均空气温度曲线如图2所示。
图2 1年中各月的垃圾填埋体散热量及平均空气温度曲线Fig. 2 Curves of heat dissipation of landfill body and average air temperature in each month of a year
从图2可以看出：垃圾填埋体的全年散热量为7007.50 MJ。
1.2 太阳能集热器面积计算
太阳能-埋管换热器增温填埋技术采用强制循环加热系统，太阳能集热器面积AG的计算式为[13]：
式中：QH为垃圾填埋体的全年散热量，MJ；
f为太阳能保证率，本文取1；
JT为年太阳辐射量，MJ/m2，本文取5108.00；
ηL为除埋管外其他管道及联箱的热损失率，本文取0.2[14]；
ηcd为太阳能集热器的平均集热效率，本文取0.3[15]。
通过模拟可以得到最佳太阳能集热器面积为3.3 m2，该面积时太阳能集热器的全年供热量为7184.09 MJ。
2.1 试验系统的搭建
试验场地位于天津市河北工业大学内，地理位置为 39°14′N、117°03′E。太阳能 - 埋管换热器增温填埋垃圾试验系统由太阳能集热器、埋管换热器、循环水泵、连接管道和阀门组成。其中，太阳能集热器总面积为3.3 m2，由25根尺寸为1.8 m×0.058 m的全玻璃真空管组成。埋管为PE管，外径为0.025 m，内径为0.020 m。垃圾填埋体的体积为8.0 m3，质量为6.0 t。太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统的外观及工作流程图如图3所示。
图3 太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统的外观及工作流程图Fig. 3 Appearance and workflow chart of test system of heating landfill with solar collector-buried pipe heat exchanger
2.2 测量工具
试验选用Pt1000测温热电阻(精度为±0.06%)、数据采集仪(美国安捷伦34971A，精度为±0.4%)、超声热量表(CRL-H，精度为±2%)、TINEL-QX5型气象测量仪(可收集太阳辐射、风速和空气温度等参数，精度为±2%)；
以上测量工具均能够满足试验要求。
2.3 试验运行控制
如图3所示，在太阳能集热器联箱处设置温度传感器，随着太阳能集热器吸收太阳辐射，联箱内的水温升高，当水温高于45 ℃时，温度控制器控制循环水泵启动，将热水送入埋管中与垃圾填埋体进行换热；
当联箱内的水温低于40 ℃时，温度控制器控制水泵停止工作。
2.4 试验分析方法
垃圾填埋体的传热性能会直接影响其温度，因此，垃圾填埋体的传热系数(指埋管向整个垃圾填埋体传热时的传热系数)也是本文的研究重点。
埋管向垃圾填埋体的传热公式可表示为：
式中：Φ为埋管向垃圾填埋体的换热功率，W；
K为垃圾填埋体的传热系数，W/(m2·K)；
A为埋管与垃圾填埋体之间的换热面积(即埋管的外表面积)，m2；
Δtm为埋管和垃圾填埋体的传热温差，取算术平均值，℃；
t1、t2分别为埋管的进口、出口温度，℃；
L为埋管的管长，m；
D为埋管的外径，m；
T为垃圾填埋体的平均温度，℃。
根据能量守恒定律，埋管内水的换热量应等于垃圾填埋体升温时得到的热量。则水的换热功率(即埋管向垃圾填埋体的换热功率)Φ可表示为：
式中：c为水的比热容，kJ/(kg·℃)；
ρ为水的密度，kg/m3；
qv为埋管内水的流量，m3/h；
Δt为埋管的进出口温差，℃。
0～τ时刻内埋管的换热量Qτ可表示为：
综上，垃圾填埋体的传热系数可表示为：
为了研究太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统增温垃圾填埋体的效果和性能，在垃圾填埋体上添加测温点(测温点的布置见图1)，然后分别对试验和数值模拟得到的垃圾填埋体的日平均温度(指每日00:00～24:00整个垃圾填埋体的平均温度)、垃圾填埋体的传热系数、埋管各小时的累计换热量，以及垃圾填埋体的单位体积换热功率(指10:00～18:00垃圾填埋体的单位体积换热功率的平均值)进行分析和讨论。
3.1 试验结果分析
试验期为2021年9月23日—12月21日，历时90天(共2160 h)。利用气象站对天津市气象参数进行测量，试验期间的空气温度由21.2℃下降至-2.5 ℃，埋管内水的流量为1.0 m3/h，年平均风速为2.4 m/s。试验期内的逐时太阳辐射量变化如图4所示。
图4 试验期内的逐时太阳辐射量变化Fig. 4 Hourly changes in solar radiation during experimental period
下文以10月27日为例，对垃圾填埋体换热量、温度分布和换热功率的变化规律进行分析，即图4中816～839 h时段。该日的平均空气温度为15.1 ℃，平均供水温度为65.5 ℃，日太阳辐射量为23.45 MJ/m2。
3.1.1 垃圾填埋体的温度变化
垃圾填埋体各测温处的日平均温度变化曲线如图5所示。
图5 垃圾填埋体各测温处的日平均温度变化曲线Fig. 5 Curves of daily average temperature change at each temperature measurement point of landfill body
从图5可以看出：垃圾填埋体上R3(1.0, 0.0)处的温度变化曲线的波动最大，除初始温度外，该处的日平均温度在30.1～46.5 ℃内波动；
R2(0.0, -1.0)处的温度变化较为迟缓，整体温度也低于R1(0.0, 0.0)、R3(1.0, 0.0)两处。这是因为垃圾填埋体内部固、液、气混合，成分复杂，对流换热在垃圾填埋体传热过程中起着重要作用，热量向上传递多于向下传递。因此，选择将埋管置于垃圾填埋体靠近底部的位置可以更快地提高垃圾填埋体的整体热量。
3.1.2 换热量变化规律
10月27日各小时内的埋管换热量如图6所示。从图6可以看出：随着太阳能集热器对太阳辐射的吸收，从10:00开始，各小时内的埋管换热量逐渐增加；
14:00～15:00时间段内的埋管换热量达到峰值，为2.18 MJ；
换热量在11:00～16:00时间段保持较高水平，随后迅速减小。10:00～11:00时间段内的埋管换热量为1.14 MJ，高于18:00～19:00时间段内的埋管换热量(0.18 MJ)。这是因为随着太阳辐射的吸收，10:00时水泵启动，埋管内水温骤增，埋管内水温与其附近垃圾填埋体温度相差较大，因此埋管的换热量较大；
而18:00～19:00时间段内的埋管内水温与其附近垃圾填埋体温度相差较小，因此埋管的换热量较小。
图6 10月27日各小时内的埋管换热量Fig. 6 Heat exchange of buried pipes within each hour on October 27th
3.1.3 系统能量流动分析
10月27日太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统的能量流动图如图7所示。
图7 10月27日太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统的能量流动图(单位：MJ)Fig. 7 Energy flow diagram of test system of heating landfill with solar collector-buried pipe heat exchanger on October 27th (unit：MJ)
通过太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统中的热量表可以采集得到太阳能集热器的集热量为16.61 MJ，埋管向垃圾填埋体的供热量为16.50 MJ。中温厌氧发酵条件下，垃圾发酵热量生成速率为0.218 J/(m3·s)[5]，则10月27日垃圾填埋体发酵的产热量约为0.15 MJ。因此，垃圾填埋体的总得热量为16.65 MJ。在全天00:00～24:00，垃圾填埋体的平均温度从41.4 ℃变为42.3 ℃，升高了0.9 ℃，垃圾填埋体的质量为6.0 t，导热系数为1.207 W/(m·K)(见表1)，则该日垃圾填埋体升温得到的热量为10.47 MJ，占垃圾填埋体总得热量的62.9%。该日垃圾填埋体的散热量为6.18 MJ，占垃圾填埋体总得热量的37.1%。
3.2 数值模拟结果分析
3.2.1 垃圾填埋体模拟温度变化及模型验证
为进行模型验证，对10月27日R1(0.0, 0.0)、R2(0.0, -1.0)、R3(1.0, 0.0)处的各时刻温度变化和该日09:00时垃圾填埋体的温度分布进行数值模拟分析，如图8所示。
图8 模拟得到的10月27日垃圾填埋体的温度变化及温度分布Fig. 8 Simulated temperature change and distribution of landfill body on October 27th
从图8可以看出：R1(0.0, 0.0)和R3(1.0, 0.0)处试验值和模拟值的吻合度高。由于垃圾填埋体简化为各向同性的固体，忽略了对流传热对垃圾填埋体温度的影响，使R2(0.0, -1.0)处试验值和模拟值的误差较大，最大误差为5.59%，平均误差为4.41%。但根据整体情况可以得出，本文建立的3D物理模型是有效的，能够较好的对装有太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统的垃圾填埋体温度场进行数值模拟。09:00时R3(1.0, 0.0)处垃圾填埋体的温度为40.4 ℃，18:00时该处垃圾填埋体的温度为46.8 ℃，升高了6.4 ℃。这是由于此处属于埋管分布密集的地方，受埋管内水温的影响较大。
由于试验无法测量垃圾填埋体的日平均温度，因此通过模拟得到整个试验期间垃圾填埋体的日平均温度变化情况，如图9所示。
图9 模拟得到的整个试验期间垃圾填埋体的日平均温度变化Fig. 9 Simulated daily average temperature change of landfill body during entire experimental period
从图9可以看出：模拟得到的整个试验期间垃圾填埋体日平均温度的波动范围为29.5～42.5 ℃，平均值为36.3 ℃，处于最佳的发酵温度区间，符合本研究的设计温度。
3.2.2 垃圾填埋体的传热系数
结合式(7)，可以得到垃圾填埋体传热系数的日平均值变化情况，具体如图10所示。由于太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾试验系统仅在白天光照强度好的时间运行，在阴雨天及夜晚不运行，因此增温加热期是间歇性的，整个试验期间的增温加热期为44天。
图10 垃圾填埋体传热系数的日平均值变化Fig. 10 Daily average variation of heat transfer coefficient of landfill body
从图10可以看出：垃圾填埋体传热系数的日平均值在20.6～43.3 W/(m2·K)之间波动。在增温加热期内，垃圾填埋体传热系数的日平均值为 32.5 W/(m2·K)。
3.2.3 埋管内水流量对增温效果和增温性能的影响规律
为研究埋管内水流量对垃圾填埋体增温效果和增温性能的影响，以10月27日为例，设置4组流量进行模拟分析，流量分别设置为0.4、0.6、0.8、1.0 m3/h，埋管尺寸及布置见图1。不同埋管内水流量下，垃圾填埋体的日平均温度及单位体积换热功率(即垃圾填埋体的换热性能)如图11所示。
图11 不同埋管内水流量下，垃圾填埋体的日平均温度及单位体积换热功率Fig. 11 Daily average temperature and unit volume heat transfer power of landfill body under different water flow rates in buried pipe
从图11可以看出：埋管内水流量在0.4～1.0 m3/h范围内，随着流量的增加，垃圾填埋体的日平均温度逐渐增加，说明增温效果提高，增温性能提升；
埋管内水流量为1.0 m3/h时，模拟得到的垃圾填埋体的日平均温度为36.8 ℃，单位体积换热功率达到52.9 W/m3。埋管内水流量在0.4～0.6 m3/h范围内，垃圾填埋体的日平均温度和单位体积换热功率的增加趋势较为明显，而后趋于平缓。因此，埋管内水流量越大，垃圾填埋体的日平均温度和单位体积换热功率变化的增量越小，增温效果和增温性能提升越慢。
本文利用太阳能-埋管换热器增温填埋垃圾技术，通过试验和数值模拟研究的方法，对垃圾填埋体内部的增温效果和传热性能进行了研究，并对试验结果和数值模拟结果进行了相互对比验证。研究结果表明：
1)埋管密集处垃圾填埋体的温度变化显著，并且由于垃圾填埋体内部的固液气混合成分复杂，对流换热在垃圾填埋体传热过程中起着重要作用，热量向上传递多于向下传递。
2)以2021年10月27日为例，随着太阳能集热器吸收太阳辐射，埋管的换热量呈现先升高后降低的变化趋势；
在11:00～16:00时间段，埋管换热量保持较高水平；
在14:00～15:00时间段，埋管换热量达到最高，为2.18 MJ。垃圾填埋体升温得到的热量为10.47 MJ，占垃圾填埋体总得热量的62.9%；
垃圾填埋体的散热量为6.18 MJ，占垃圾填埋体总得热量的37.1%。
3)本文建立的3D物理模型有效，能够较好的对垃圾填埋体温度的变化进行数值模拟。在2021年9月23日—12月21日试验期间，垃圾填埋体的日平均温度在29.5～42.5 ℃内波动，平均值为36.3 ℃，处于中温厌氧发酵区间；
垃圾填埋体传热系数的日平均值在20.6～43.3 W/(m2·K)之间波动，增温加热期内垃圾填埋体传热系数的平均值为32.5 W/(m2·K)。
4)埋管内水流量在0.4～1.0 m3/h内时，随着流量增加，垃圾填埋体的日平均温度和单位体积换热功率均逐渐增加，且增加趋势逐渐平缓，增温效果和增温性能均有提升。埋管内水流量为1.0 m3/h时，垃圾填埋体模拟得到的日平均温度为36.8 ℃，单位体积换热功率达到52.9 W/m3。
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